라이트를 2배 멀리 두면 1/4: 역제곱 법칙으로 세기 보정

역제곱 법칙을 쓰면 라이트를 멀리 옮겼을 때 같은 대상면 조도를 유지하려면 출력값을 얼마나 바꿔야 하는지 계산할 수 있습니다. 다만 이 숫자는 렌더 이미지 전체의 픽셀 밝기를 그대로 보장하지 않습니다.

라이트가 멀어진 뒤 대상이 어두워지면 세기 슬라이더를 올리고 싶어집니다. 그런데 점광원인지, 광원 자체가 큰지, 표면에 들어오는 각도까지 달라졌는지에 따라 보정 기준이 달라집니다. 먼저 거리만 바뀐 상황인지 확인하세요.

이 글에서는 세 가지를 짚습니다. 조명 거리 기준을 잡는 법, 역제곱 법칙이 적용되는 라이트 감쇠(falloff)인지 가르는 법, 그리고 현재 라이트 세기에 곱할 보정 배수를 계산하는 법입니다.

• 비교할 대상면의 한 점을 정합니다.
• 점광원·면광원·Sun Light를 구분합니다.
• 기존 거리와 새 거리로 출력 보정비를 계산합니다.

1. 역제곱 법칙은 대상면의 조도를 설명합니다

화면에서 모두 ‘밝기’라고 부르지만 라이트가 내보내는 값과 표면이 받는 값은 다릅니다. 라이트의 Power나 Strength는 광원의 출력 설정입니다. 대상면의 조도(illuminance)는 그 빛이 표면의 한 점에 도달한 양입니다.

점광원의 출력값을 그대로 두고 멀리 옮기면 빛은 더 넓은 구면에 퍼집니다. 거리가 두 배가 되면 구의 표면적은 네 배가 되므로, 대상점이 받는 직접 조도는 처음의 4분의 1로 줄어듭니다. IES는 점광원과 대상점 사이 거리의 제곱에 반비례한다고 정의합니다.

대상면이 입사광에 수직일 때 조도는 E = I / d²입니다. 여기서 E는 대상면 조도, I는 광원의 광도, d는 광원에서 대상점까지의 거리입니다. CG 조명 앱의 Power 숫자를 I와 같은 물리 단위라고 가정하지는 마세요.

거리 변화	출력값을 그대로 둘 때 대상점 조도
기존 거리의 1배	기존의 1배
기존 거리의 2배	기존의 1/4
기존 거리의 3배	기존의 1/9

거리 기준은 카메라에서 물체까지가 아닙니다. 라이트의 방출 위치에서 빛을 확인할 대상면의 같은 점까지를 재세요. 물체가 움직이거나 회전해 대상점 자체가 바뀌었다면, 같은 조건을 비교한 것이 아닙니다.

2. 면광원 근거리와 Sun Light는 거리 공식에서 따로 보세요

역제곱 법칙은 점처럼 작은 광원에서 출발하는 빛을 다룰 때 가장 바로 쓸 수 있습니다. Blender 5.0 매뉴얼도 Point Light를 모든 방향으로 빛을 내는 점광원으로 설명하고, 거리가 멀수록 표면이 어두워진다고 안내합니다. 다만 Radius를 0보다 크게 두면 구형 표면에서 빛을 내보내므로, 가까운 거리에서는 광원 크기도 고려해야 합니다. 매뉴얼은 반경이 클수록 같은 Power가 더 넓은 면적에 퍼져 어둡게 보일 수 있다고 설명합니다. 모든 라이트가 점 하나에서 출발하지는 않습니다.

• Area Light: 창문, 패널, 소프트박스처럼 표면에서 빛을 내는 광원입니다. 대상이 광원 크기에 비해 가까우면 광원 전체가 만드는 분포가 중요해져 점광원 공식으로 정확한 값을 보장하기 어렵습니다. IES는 균일한 휘도의 유한 크기 광원에서, 대상점으로부터 본 광원의 최대 크기보다 거리가 5배 이상일 때 역제곱 법칙의 정확도가 1% 이내라고 설명합니다. 이는 그 조건의 정확도 기준이지 모든 면광원에 통하는 절대 경계는 아닙니다.
• Sun Light 또는 Directional Light: Blender의 Sun Light는 무한히 먼 곳에서 한 방향으로 일정한 빛을 주는 모델입니다. 위치를 옮겨도 렌더 결과가 달라지지 않고, 회전으로 빛의 방향을 바꿉니다. 이 광원의 장면 내 위치를 두 배 멀리 옮겨 세기를 계산하지 마세요.
• 입사각: 빛이 표면을 비추는 각도가 달라져도 조도는 달라집니다. IES의 cosine law를 역제곱 법칙과 합치면 E = I cosθ / d²입니다. θ는 표면 법선과 빛 사이의 각도입니다. 거리가 같아도 θ가 60도라면 cosθ가 0.5이므로 정면 입사보다 조도가 절반입니다.

스포트라이트의 빔 방향이나 폭이 바뀌어 대상이 빔 가장자리로 이동한 경우도 거리만으로는 계산할 수 없습니다. 다른 라이트, 월드 조명, 반사광, 노출과 톤매핑도 최종 렌더 픽셀을 바꿉니다. 이 계산기는 한 대상점의 직접 조도 보정비를 구하는 도구입니다.

3. 같은 대상 조도를 유지하려면 거리비를 제곱하세요

점광원처럼 볼 수 있고 대상점과 표면 방향이 그대로라면, 기존 출력값에 새 거리와 기존 거리의 비율을 제곱해 곱하면 됩니다.

새 출력값 = 기존 출력값 × (새 거리 ÷ 기존 거리)²입니다.

예를 들어 라이트와 같은 대상점의 거리가 2m에서 4m로 바뀌고 현재 출력값이 10이라면, 거리비는 2이고 보정 배수는 4입니다. 같은 대상점 조도를 맞추려면 새 출력값은 40입니다. 10을 그대로 두면 그 지점의 직접 조도는 이전의 1/4입니다.

기존 거리	새 거리	기존 출력값	보정 배수	새 출력값
2m	4m	10	4배	40

아래 계산기에는 세 값만 넣으세요. 거리 단위는 둘 다 m 또는 둘 다 cm처럼 같아야 합니다. 출력값은 현재 앱에서 쓰는 단위 그대로 입력하며, 계산 결과도 그 단위 그대로 나옵니다.

4. 계산 결과는 같은 조건의 대상점에서 확인하세요

1. 광원과 대상면에서 비교할 지점을 하나씩 정합니다.
2. 변경 전·후에 광원에서 그 지점까지의 거리를 같은 단위로 잽니다.
3. 광원 종류와 falloff가 점광원 역제곱 법칙에 해당하고, 표면의 입사각이 그대로인지 확인합니다.
4. 계산기의 보정 배수를 기존 Power 또는 Strength 값에 곱합니다.
5. 같은 대상 지점과 렌더 조건에서 결과를 비교합니다. 다른 조명과 노출이 달라졌다면 픽셀 밝기만으로 보정이 맞았다고 판단하지 마세요.

이 계산기는 전구의 루멘을 Blender 조명의 W로 바꾸지 않습니다. 단위부터 맞춰야 한다면 실제 전구 밝기를 Blender 라이트로 옮기는 루멘·와트 변환을 먼저 확인하세요. 루멘·전력 단위 변환과 달리, 기존에 사용 중인 출력값에 거리 변화의 배수만 곱합니다. 적용하려는 렌더러가 선형 출력값과 물리적 inverse-square falloff를 쓰는지도 먼저 확인하세요.

공식 자료

역제곱 법칙에서 두 배 멀어진 대상점의 조도는 1/4이며, 같은 조도를 유지하려면 출력값은 4배입니다.